t-Test für verbundene Stichproben
Was wird getestet?
Es wird die Hypothese getestet, dass zwei verbundene Stichproben aus Grundgesamtheiten stammen, deren (arithmetische) Mittel ident sind.
Beachten Sie
- Das Merkmal muss metrisch skaliert sein.
Beispiel
Es soll auf dem 5%-Niveau getestet werden, ob sich Testergebnisse eines Schreibtests von jenem eines Lesetests im Mittel in der Grundgesamtheit unterscheiden. Die Nullhypothese lautet:
H0: Die Testergebnisse stammen aus Grundgesamtenheiten, die sich in Bezug auf das arithmetische Mittel nicht unterscheiden.
SPSS liefert folgenden Output.
Der SPSS-Output zeigt, dass im Mittel 52,78 Punkte im Schreibtest und 52,23 im Lesetest erzielt wurden. Damit beträgt der beobachtete Unterschied 0,545 Punkte.
Basierend auf obiger Hypothese testet dieser t-Test, wie wahrscheinlich es ist, dass zufällig ein Unterschied von 0,545 Punkten (oder ein noch größerer) beobachtet wird, wenn die Nullhypothese richtig ist.
SPSS weist als Ergebnis einen T-Wert von 0,867 und einen damit zusammenhängenden Signifikanz-Wert (P-Wert) von 0,387 aus, womit das Ergebnis lautet:
Schlussfolgerung
Die H0 kann nicht verworfen werden. Die Grundgesamtheiten unterscheiden sich nicht hinsichtlich ihres arithmetischen Mittels.
Umsetzung in SPSS
- Wählen Sie Analysieren ⟶ Mittelwerte vergleichen ⟶ T-Test bei verbundenen Stichproben...
- Wählen Sie die Variablen (im Beispiel writing score und reading score).
- Bestätigen Sie Ihre Eingaben mit OK.
Den Datensatz zum Beispiel können Sie hier herunterladen.