Wilcoxon-Test für verbundene Stichproben
Was wird getestet?
Es wird die Hypothese getestet, dass zwei verbundene Stichproben aus Grundgesamtheiten stammen, die keinen Unterschied hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz aufweisen. Im Unterschied zum t-Test wird nicht von einem Mittelwertvergleich gesprochen, da bei ordinal skalierten Daten das arithmetische Mittel nicht definiert ist.
Beachten Sie
- Das Merkmal muss zumindest ordinal skaliert sein.
- Das Merkmal muss in der Grundgesamtheit nicht normalverteilt sein.
- Test kann auch bei kleinen Stichproben (kleiner 30) angewandt werden.
Beispiel
Es soll auf dem 5%-Niveau getestet werden, ob sich Testergebnisse eines Schreibtests von jenem eines Lesetests hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz unterscheiden. Die Nullhypothese lautet:
H0: Die Testergebnisse unterscheiden sich nicht hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz.
SPSS liefert folgenden Output.
Die (asymptotische) Signifikanz beträgt 0,366, womit das Ergebnis lautet:
Schlussfolgerung
Die Nullhypothese kann nicht verworfen werden. Es gibt keinen statistisch signifikanten Unterschied in den Testergebnissen.
Umsetzung in SPSS
- Wählen Sie Analysieren ⟶ Nichtparametrische Tests ⟶ Alte Dialogfelder⟶ Zwei verbundene Stichproben...
- Setzen Sie einen Haken bei Wilcoxon.
- Bestätigen Sie Ihre Eingaben mit OK.
Den Datensatz zum Beispiel können Sie hier herunterladen.