Lagemaße und Verteilungsformen
Anhand der relativen Lage von Modus und arithmetische Mittel kann bei eingipfeligen Verteilungsformen - also bei Verteilungen, die lediglich einen Modus haben - auf die Verteilungsform geschlossen werden.
Fallen Mittelwert und Modus (und Median) wie in der linken Abbildung zusammen, so ist die äußere Umhüllende symmetrisch, weshalb die Verteilung auch so genannt wird.
Wird der größte Wert von 5 auf 7 "verschoben" (rechte Abbildung), so verändert sich dadurch zwar das arithmetische Mittel von 3,11 auf 3,33. Der Modus bleibt jedoch unverändert bei 3. Die äußere Umhüllende verändert sich dadurch und ist nun links steiler als rechts, weshalb die Verteilungsform linkssteil bzw. rechtsschief genannt wird.
D.h., gibt es nur einen Modus und ist der Mittelwert größer als der Modus, so wird die Verteilungsform linkssteil bzw. rechtsschief genannt. Ist umgekehrt der Modus größer als der Mittelwert, so wird die Verteilungsform entsprechend rechtssteil bzw. linksschief genannt.
In der Praxis ist die Kenntnis der Verteilungsform deshalb manchmal von Bedeutung, weil bei einer sehr schiefen Verteilung argumentiert werden kann, dass das arithmetische Mittel ungeeignet ist. Ein Beispiel dafür ist die Verteilung des Vermögens, von der bekannt ist, dass sich in den meisten Ländern das Vermögen auf sehr wenige Personen konzentriert. Das arithmetische Mittel würde in so einem Fall die meisten Menschen "künstlich reich rechnen". Anders ausgedrückt: Würde man bei der Berechnung des Durchschnittes die "Superreichen" unberücksichtigt lassen, wäre das arithmetische Mittel deutlich niedriger. Daher ist in solchen Fällen häufig der Median geeigneter, da "Superreiche" auf diesen keinen Einfluss haben.
Umsetzung in SPSS
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