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Was würden Sie sagen?

Leben verheiratete Männer länger als unverheiratete?
Verdienen Männer mehr als Frauen?
Sind Menschen mit mehr Geld glücklicher?
Wie viel Prozent der Frauen erhalten beim Brustkrebs-Screening ein False-Positive?
Wie viele fehlerhafte CPU's produziert eine Fertigungsstraße?

Die ein oder andere Frage dürfte Ihnen vertraut sein - aber wenn Sie müssten: Wie würden Sie derartige Fragen seriös beantworten?

Naja, Sie sind auf einer Seite für Statistik. Naheliegenderweise kommt Ihnen daher vlt. in den Sinn: "Ich würde eine Stichprobe ziehen."

Gute Idee, aber so erhalten Sie keine "echte" Antwort auf die Frage. Denn was Sie dabei implizit unterstellen ist, dass das, was Sie in der Stichprobe beobachten, auch darüber hinaus gilt. Also muss eine andere Lösung her ...

Ist zwar teuer und braucht so seine Zeit, aber dann eben z.B. alle Männer und Frauen nach ihrem Erwerbseinkommen fragen. Wäre theoretisch immerhin möglich. Dann nur noch die Mittelwerte bilden und vergleichen - e voila. Aber leider, nicht so ganz. Denn:

Keine der Fragen bezieht sich auf ein bestimmtes geographisches Gebiet. Keine auf einen konkreten Zeitpunkt. Hinter allen Fragen steht vielmehr die Frage, ob es so etwas wie eine Gesetzmäßigkeit gibt, die immer und überall gilt.

Die jeweilige Grundgesamtheit dazu können Sie nie vollständig beobachten - auch theoretisch nicht. Weil dazu müssten Sie bspw. alle Männer und Frauen, die jemals gelebt haben, aktuell leben und jemals leben werden befragen. Und das geht klarerweise nicht, weil die Grundgesamtheit damit unendlich groß ist.

Daher können wir nur Vermutungen über die "wahren Zusammenhänge" in der Grundgesamtheit anstellen. Diese Vermutungen werden dann mit der Realität - der Stichprobe - konfrontiert. Und das machen wir mittels Hypothesentests. Was die grundlegende Idee dabei ist, wird auf der Seite "Die Idee hinter Hypothesentests" besprochen.

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