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Was wird getestet?

Es wird getestet, ob sich die beobachteten Anteile eines Merkmals signifikant von hypothetischen (unterstellten) Anteilen unterscheiden.

Beachten Sie

Pro Kategorie (=Zelle) müssen mindestens 5 Beobachtungen erwartet werden, ansonsten ⟶ Fisher's-Exakt-Test

Beispiel

Es wird angenommen (=Hypothese), dass in der Grundgesamtheit die Anteile des Merkmals "race" wie folgt verteilt sind: "hispanic", "asian" sowie "african-american" mit einem Anteil von jeweils 10% und "white" mit einem Anteil von 70%. Es soll auf dem 5%-Niveau getestet werden, ob sich basierend auf der vorliegenden Stichprobe diese Hypothese aufrecht erhälten lässt.

SPSS liefert folgenden Output.

Bei einer Stichprobengröße von 200 Beobachtungen kann basierend auf der konkreten Hypothese je Kategorie die erwartete Anzahl an Beobachtungen berechnet werden und der beobachteten Anzahl an Beobachtungen gegenüber gestellt werden.

Basierend auf obiger Hypothese wird getestet, wie wahrscheinlich es ist, dass zufällig Unterschiede im dargestellten Ausmaß (oder noch größere) beobachtet werden, wenn die Nullhypothese tatsächlich richtig ist.

Die (asymptotische) Signifikanz des empirischen Chi-Quadrat-Wertes von 5,029 beträgt 0,170, womit das Ergebnis lautet:

Schlussfolgerung

Die Hypothese bez. der Verteilung der Anteile in der Grundgesamtheit kann nicht verworfen werden.

Umsetzung in SPSS

Wählen Sie AnalysierenNichtparametrische TestsAlte DialogfelderChi-Quadrat...
Wählen Sie die Testvariable (im Beispiel race).
Wählen Sie die erwarteten Werte (im Beispiel 10, 10, 10 und 70; beachten Sie die Reihenfolge!) und die hypothetischen Anteile ein.
Bestätigen Sie Ihre Eingaben mit OK.

Den Datensatz zum Beispiel können Sie hier herunterladen.

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